Студенческие работы на заказ
8 (391) 292-92-56
Предмет: Статистика: готовые дипломные, контрольные, курсовые работы
Тип работы: Контрольная работа Статистика
В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет годных.
Обозначим событие А – "все выбранные детали не годные". Вероятность этого события вычислим по формуле классической вероятности: где N – количество всех возможных исходов опыта, а M – количество исходов опыта, благоприятствующих событию А.
Количество бракованных деталей, согласно условию, равно 10. Тогда:
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
Обозначим события:
А – "первый сигнализатор сработает", по условию р(А)=0.95, В – "второй сигнализатор сработает", по условию р(В)=0.9, С – "только один сигнализатор сработает", С = . Тогда:
В каждой из трех урн содержится 12 черных и 5 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из третьей урны, окажется белым.
Решать будем с помощью формулы полной вероятности:
Сформулируем гипотезы:
Н1: из 1-ой урны удалили белый шар, из 2-ой – белый;
Н2: из 1-ой урны удалили белый шар, из 2-ой – черный;
Н3: из 1-ой урны удалили черный шар, из 2-ой – белый;
Н4: из 1-ой урны удалили черный шар, из 1-ой – черный;
Пусть событие А – из 3-й урны взят белый шар. Найдем условные вероятности:
По формуле полной вероятности:
В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% с заболеванием Л, 20% с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней Л и М эта вероятность равна соответственно 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием М.
Решать будем с помощью формулы Байеса:
Сформулируем гипотезы:
Н1: больной с заболеванием К;
Н2: больной с заболеванием Л;
Н3: больной с заболеванием М;
Согласно условию . и .
Пусть событие А – больной был выписан здоровым. Так как, согласно условию, условные вероятности: , и , то по формуле полной вероятности:
Событие В появится, если событие А наступит не менее трех раз. Найти вероятность наступления события В, если будет произведено пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,7.
Используем формулу Бернулли . и .
Для события В будем иметь:
Дискретная случайная величина X задана рядом распределения. Найти вероятность p3 , математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
xi 1 2 3 4
pi 0,1 0,2 p3 0,26
а). Сумма всех вероятностей равна единице: , тогда
б) Математическое ожидание равно:
в) Дисперсия: